复数的模是指 复平面上一点到原点的距离。具体来说，对于复数 $z = a + bi$（其中 $a$ 和 $b$ 是实数，$i$ 是虚数单位），其模定义为：
$$
|z| = \sqrt{a^2 + b^2}
$$
这个模的几何意义是复平面上点 $（a, b）$ 到原点 $（0, 0）$ 的欧几里得距离。
例如，对于复数 $z = 3 - 4i$，其模为：
$$
|z| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
$$
这个结果也可以从几何角度理解，即点 $（3, -4）$ 到原点 $（0, 0）$ 的距离是 5。
复数的模有以下重要性质：
几何解释：
模表示复平面上点 $（a, b）$ 到原点的距离。
运算法则：
对于两个复数 $z_1 = a_1 + b_1i$ 和 $z_2 = a_2 + b_2i$，有：
$|z_1 \cdot z_2| = |z_1| \cdot |z_2|$
$|z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$
$|z_1 + z_2| \leq |z_1| + |z_2|$
这些性质在复数的几何解释和实际应用中非常重要。
