五年级解方程的方法主要依赖于等式的基本性质,以下是一些主要的步骤和技巧:
利用等式的性质
方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变。
方程的左右两边同时乘同一个不为0的数,方程的解不变。
方程的左右两边同时除以同一个不为0的数,方程的解不变。
消除括号
如果方程中有括号,先根据乘法分配律等规则消除括号。
移项
把含有未知数的项移到等号的一边,常数项移到等号的另一边。注意移项时要变号。
合并同类项
将等号同侧的含有未知数的项或常数项进行合并。
求解未知数
根据等式的基本性质,在方程两边同时除以未知数的系数,从而求出未知数的值。
检验解
将求解得到的未知数带入原方程中,检验等式是否成立。如果得数相等,所求的值就是原方程的解;若得数不相等,就不是原方程的解。
示例
示例一:解方程 $80 - (x + 2)÷3 = 76$
1. 先把 $(x + 2)÷3$ 看成一个整体,$80$ 减一个数等于 $76$,那么这个数是 $80 - 76 = 4$,即 $(x + 2)÷3 = 4$。
2. 再把 $x + 2$ 看成一个整体,因为 $4×3 = 12$,所以 $x + 2 = 12$。
3. 最后解得 $x = 12 - 2 = 10$。
示例二:解方程 $3×(2x + 1) - 19 = 82$
1. 先把 $3×(2x + 1)$ 看成一个整体,$82 + 19 = 101$,那么 $3×(2x + 1) = 101$。
2. 接着 $101÷3 = \frac{101}{3}$,所以 $2x + 1 = \frac{101}{3}$。
3. 进而 $2x = \frac{101}{3} - 1 = \frac{98}{3}$,解得 $x = \frac{98}{3}÷2 = \frac{49}{3}$。
通过这些步骤和技巧,五年级的学生可以有效地解出各种方程。建议在解题过程中,每一步都要仔细检查,确保等式两边始终相等,以避免计算错误。