配方法和公式法在解决数学问题时有以下主要区别：
概念定义
配方法是一种通过调整表达式形式，使其符合已知公式或便于求解的方法。它侧重于将复杂的表达式转化为简单的形式，如完全平方。
公式法则是直接利用已知的数学公式来求解问题的方法。它依赖于一些固定的公式，如一元二次方程的求根公式。
应用场景
配方法多用于处理二次方程、二次函数等问题，通过配方使复杂表达式简单化。
公式法适用于各类已知公式的数学问题，如几何、三角、代数等。
操作步骤
配方法侧重于表达式的变形，通过补全平方、分组等方式，使问题易于解决。
公式法则是直接代入公式进行计算。
优劣分析
配方法对于解决特定类型的问题非常有效，但过程可能较为复杂。
公式法相对通用，适用范围广，但依赖对公式的熟悉程度。
具体应用
配方法：例如，将一元二次方程 $x^2 + 6x + 8 = 0$ 通过配方转化为 $（x + 2）（x + 4） = 0$，从而解得 $x = -2$ 或 $x = -4$。
公式法：对于同样的方程 $x^2 + 6x + 8 = 0$，可以直接使用求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，其中 $a = 1, b = 6, c = 8$，计算得 $x = -2$ 或 $x = -4$。
总结：
配方法和公式法在解决数学问题时各有优势。配方法适用于需要将复杂表达式简化的场合，而公式法则适用于各类已知公式的数学问题。根据具体问题的特点和需求，选择合适的方法可以更有效地解决问题。
