在保安超市抓贼撞伤别人的情况下，责任的判定需要根据具体情况和相关法律规定来进行。以下是可能的情况和相应的责任判定：

履行职务行为

如果保安在抓贼过程中撞伤他人，且该行为属于履行职务行为，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因此，超市作为公共场所的经营者，可能需要承担相应的赔偿责任。

未尽到安保义务

如果超市未尽到安保义务，导致保安在抓贼过程中撞伤他人，那么超市应当承担侵权责任。例如，如果保安在追逐小偷时未能注意周围环境，导致撞伤顾客，那么超市需要赔偿顾客因伤害所造成的损失。

正当防卫或紧急避险

如果保安在抓贼过程中采取了正当防卫或紧急避险行为，且该行为未超过必要限度，那么根据《中华人民共和国刑法》第二十一条的规定，保安不负刑事责任，但可能需要承担一定的民事责任。具体责任判定需要根据实际情况来判断保安的行为是否合理、是否属于正当防卫或紧急避险。

第三人行为

如果小偷在逃跑过程中采取了极端手段导致保安受伤，那么小偷可能需要承担相应的侵权责任。

建议

超市应加强安保措施：超市应加强对保安的培训和管理，确保他们在执行职务时能够遵守安全规定，避免对他人造成伤害。

明确责任划分：在发生类似事件时，应迅速明确责任划分，如果是超市未尽到安保义务导致的伤害，超市应承担相应的赔偿责任；如果是保安个人行为导致的伤害，保安或其雇主可能需要承担相应的责任。

法律途径解决：受害者可以通过法律途径维护自己的权益，向超市或相关责任人索赔。

以上内容仅供参考，具体责任判定需要根据案件的具体情况和法院的判决来确定。