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二次函数一般式和顶点式?

二次函数有三种常见的表达式形式:一般式、顶点式和交点式。

一般式

二次函数的一般式是 $y = ax^2 + bx + c$,其中 $a$、$b$、$c$ 为常数,且 $a \neq 0$。

顶点式

二次函数的顶点式是 $y = a(x - h)^2 + k$,其中 $a \neq 0$,且顶点坐标为 $(h, k)$。其中 $h = -\frac{b}{2a}$,$k = \frac{4ac - b^2}{4a}$。

交点式

二次函数的交点式是 $y = a(x - x_1)(x - x_2)$,其中 $x_1$ 和 $x_2$ 分别是二次函数与 $x$ 轴的交点。

建议

当需要快速确定抛物线的顶点位置时,使用顶点式最为直接。

当题目涉及求解二次方程的根时,两根式则更为适用。

而一般式则在综合分析抛物线的性质时使用较为广泛。