样本容量的确定公式可以根据不同的抽样方法和需求来选择。以下是几种常见的样本容量确定公式：
基于统计学公式的计算方法
估计总体均值时：
$$
n = \frac{Z^2 \times \sigma^2}{E^2}
$$
其中，$n$为样本容量，$Z$为置信水平对应的标准正态离差，$\sigma$为总体标准差，$E$为允许误差范围。
估计总体比例时：
$$
n = \frac{Z^2 \times P \times (1-P)}{E^2}
$$
其中，$P$为总体比例的估计值，$E$为允许误差范围。
考虑总体方差、误差范围及置信水平等因素
重复抽样：
$$
n = \frac{Z^2 \times \sigma^2}{E^2}
$$
其中，$Z$为置信水平对应的标准正态离差，$\sigma$为总体标准差，$E$为允许误差范围。
不重复抽样：
$$
n = \frac{Z^2 \times \sigma^2}{E^2} \times \frac{N-1}{N}
$$
其中，$N$为总体大小，$E$为允许误差范围，$Z$为置信水平对应的标准正态离差，$\sigma$为总体标准差。
基于分层抽样的公式
估计总体均值时：
$$
n = \frac{Z^2 \times \sigma^2}{E^2}
$$
其中，$Z$为置信水平对应的标准正态离差，$\sigma$为总体标准差，$E$为允许误差范围。
在实际应用中，选择合适的公式需要考虑研究的具体需求、总体的特征以及可用的资源。例如，在估计总体比例时，如果总体比例未知，可以取$P=0.5$作为谨慎估计。此外，还可以根据研究的精度要求和资源限制来调整样本容量。
