微积分四大公式包括：
牛顿-莱布尼茨公式：
又称为微积分基本公式，用于计算定积分。公式如下：
\[
\int_{a}^{b} f（x） \, dx = F（b） - F（a）
\]
其中 \（ F（x） \） 是 \（ f（x） \） 的一个原函数。
格林公式：
用于将封闭曲线积分转化为区域内的二重积分。公式如下：
\[
\oint_{C} P \, dx + Q \, dy = \iint_{D} \left（ \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right） \, dA
\]
其中 \（ C \） 是闭合曲线，\（ D \） 是由 \（ C \） 所围成的区域，\（ P \） 和 \（ Q \） 是定义在 \（ D \） 上的函数。
高斯公式：
用于将曲面积分化为区域内的三重积分。公式如下：
\[
\iint_{S} \mathbf{F} \cdot \, d\mathbf{S} = \iiint_{V} （
abla \cdot \mathbf{F}） \, dV
\]
其中 \（ S \） 是曲面，\（ V \） 是由 \（ S \） 所围成的体积，\（ \mathbf{F} \） 是向量场，\（
abla \cdot \mathbf{F} \） 是向量场 \（ \mathbf{F} \） 的散度。
斯托克斯公式：
与旋度有关，用于将曲面积分转化为区域内的旋度积分。公式如下：
\[
\oint_{C} \mathbf{F} \cdot \, d\mathbf{r} = \iint_{S} （
abla \times \mathbf{F}） \cdot \, d\mathbf{S}
\]
其中 \（ C \） 是闭合曲线，\（ S \） 是曲面，\（ \mathbf{F} \） 是向量场，\（
abla \times \mathbf{F} \） 是向量场 \（ \mathbf{F} \） 的旋度。
这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干，是微积分学习中的基础内容。
