正切函数是数学中的一种三角函数，通常用符号 `tan` 表示。它的定义是 对于任何不等于 $\frac{\pi}{2} + k\pi$（$k$ 为整数）的角 $\theta$，$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$。也就是说，正切值等于该角的对边与相邻边之比。
在直角三角形中，正切函数可以直观地理解为对边与邻边的比值。例如，如果一个角 $\theta$ 在直角三角形中，其对边长度为 $a$，邻边长度为 $b$，那么 $\tan \theta = \frac{a}{b}$。
此外，正切函数在单位圆中也有定义。在单位圆中，如果角 $\theta$ 对应的点为 $P（x, y）$，那么 $\tan \theta = \frac{y}{x}$。
正切函数是周期函数，其最小正周期为 $\pi$。正切函数在每一个周期内都是奇函数，即 $\tan（-\theta） = -\tan（\theta）$，并且除了原点 $（0, 0）$ 外，所有点都是其对称中心。
总结起来，正切函数的定义可以根据不同的情境采用不同的形式，但核心概念是一个角的对边与邻边的比值。在直角三角形中，这个比值可以直接通过边的长度来计算；在单位圆中，则通过点的坐标来计算。正切函数的图像是由一系列的点组成，这些点的纵坐标与横坐标的比值都等于给定的正切值。
