一元二次方程的求根公式可以通过配方法推导如下：
将方程化为一般形式
ax² + bx + c = 0（其中 a ≠ 0）。
等式两边同除以二次项系数
x² + （b/a）x + c/a = 0。
移项
x² + （b/a）x = -c/a。
方程两边同时加上一次项系数一半的平方
x² + （b/a）x + （b/2a）² = -c/a + （b/2a）²。
配方
（x + b/2a）² = （b² - 4ac） / 4a。
开根
x + b/2a = ±√（（b² - 4ac） / 4a）。
求解 x
x = [-b ± √（b² - 4ac）] / 2a。
通过以上步骤，我们得到了一元二次方程的求根公式：
x = [-b ± √（b² - 4ac）] / 2a。
这个公式适用于 a ≠ 0 且 b² - 4ac ≥ 0 的情况。当 b² - 4ac > 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 b² - 4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根；当 b² - 4ac < 0 时，方程没有实数根。
